、下(xià)周(zhōu)上課,就要交稿?
和之前(qián)一樣,林楓沒有任(rèn)何猶豫。
點通(tōng)用經驗,全部加到數學上。
麵板上的數字立馬就變了:
【數學。
1()】
下一(yī)秒,那種通透感又(yòu)來了。
下午在圖書館看過的那些內(nèi)容,原本(běn)在腦子裏還比(bǐ)較散亂(luàn)。
但這(zhè)一刻,它們連了(le)起來。
常微分方程裏的存在唯一性。
奇異(yì)解的(de)構造(zào)。
初值擾動下的選(xuǎn)支。
右端擾(rǎo)動對零(líng)解(jiě)的(de)破壞。
還有最優控製裏那個有點別(bié)扭(niǔ)的“性能指標”
。
……
就像是(shì)有根線把這些(xiē)東西給串起來了似的。
他隨手抽出一張(zhāng)新的草(cǎo)稿紙,快(kuài)速寫著:
【基於(yú)邊界微擾修正的一元微分方程奇異解(jiě)優化研究】
【研究對象:y=y^及其擾動模型】
【模型一:初值擾動=ε】
【模型二:右端擾(rǎo)動y=y^+δ】
【核心問(wèn)題:不同擾(rǎo)動方式對非唯一解結構的影響】
【目標:構造一種微擾(rǎo)修正方式,使解支選擇趨於穩定】
……
整個思路很是清晰。
甚至大綱也能列出來了:
【引言:奇異解與初值敏感性】
【基礎模型:y=y^的解族構造】
【初值擾(rǎo)動:ε>0、ε=0、ε0破壞零解不變性(xìng)】
【微擾修正策略(luè):比較(jiào)兩類擾動效果】
【結論:邊界修(xiū)正對奇(qí)異解分支的優化意義】
“不錯不(bú)錯。”
看著這張草稿紙,他滿意地點了點頭(tóu)。
現在方向、結(jié)構基(jī)本上都有了,剩下的就是補推導,寫內容,調整格式。
雖然還有不少具體的要研究、要推(tuī)導,但至少知道方向了。
不(bú)僅如此,他又拿起筆,把第三部分又拆(chāi)分了下。
【ε>0:唯一正支】
【ε=0:零解與延遲離開解族共存】
【ε