“就是指具體形狀吧,”梁姿覺得這麽(me)說有些跳躍,但還是說了出來,“可是你剛才說(shuō)到了不變的本質,感覺有(yǒu)點兒形而上學,又很(hěn)像柏(bǎi)拉圖的那個‘’。”
“嗯,兩種意思都(dōu)有,但是比柏拉圖更抽象。指的就是兩(liǎng)個空間在本質(zhì)上是一模一樣的,抽象出來的那個形狀也是一樣的(de),中文叫‘同胚’,我舉個例子。”
清澤掃了一眼麵前的餐桌。
“就比如這個披薩,如果用這個披薩的麵胚做成披薩餃子,它們倆雖然從外表(biǎo)上看長得不一樣,但是在拓撲學裏就認(rèn)為它們是同胚的,因為它們都可以變換成一團麵胚,也就是球形。”
梁姿:“例子好像很恰當。”
清澤卻說:“不(bú)太恰當,我舉個經典的例子。”
清澤在紙上畫了個甜甜圈,在(zài)它左邊畫了(le)個既像甜甜圈又像咖啡杯的東西,然後在這(zhè)個東西的左邊畫了個咖啡杯,最後在甜甜圈和咖啡杯之間畫了個雙箭頭。
“大(dà)概(gài)就是這樣,梁老師應(yīng)該能(néng)看懂。一個甜甜圈和一個帶環的咖啡杯,我(wǒ)們認為這倆是完全一樣的,依據是,它們倆都有一個洞,可以雙向變換為對(duì)方。不(bú)嚴謹地說,所有的物體都可以變化成閉合曲麵,差別隻是洞的個數不同,如果洞的個數相同,我們就認為它們倆是同胚的。
“像剛才說的柏(bǎi)拉圖,他會認為存在一(yī)個不變的(de)甜甜圈實體,也存在(zài)一個不變的咖啡杯實體,但這兩個實體是不一樣的。可是我們會認為,這兩個實體背後還有一個共同(tóng)的實體。”
“所以跟大小、材料、種類完全沒關係?”
“沒有。”
“很哲學。”
“我們做純(chún)數學的沒白叫(jiào)吧(ba)?”
梁姿點點頭,確實。
“行了,數學就說這麽多吧。”
清澤合上了畫本。
被一並(bìng)夾進本(běn)子的,是梁姿那根被清(qīng)澤放在手裏撚了又(yòu)撚的頭發。
清澤又把椅子搬(bān)回去,坐好,看(kàn)著(zhe)梁(liáng)姿,“梁老(lǎo)師記住一件事就行。”
梁姿認真(zhēn)地等著他給她畫重點(diǎn)——
“這件事就是,咱倆研究的東(dōng)西,在別人眼裏都沒有用。”
梁姿笑出了聲(shēng),“真的(de)用不到嗎?”
“幾百年以後可能用得到吧(ba),但那個時候人類社會存不存在還是個問題。”
“那清博士為什麽要研究這個?”
“和(hé)梁博(bó)士一樣。”因為喜歡。
梁姿輕輕挑眉,“答辯的時候(hòu)不會(huì)就這麽說吧?”
清澤兩眼一彎,又(yòu)笑出聲了,他(tā)拿起水杯,“跟伶牙俐齒的梁老師碰(pèng)個杯吧。”
梁姿握著杯子,在距離清(qīng)澤的杯子還有兩厘米的時候,她停了下來,輕聲說道:“看著我的眼睛(jīng)。”
清澤的視線(xiàn)從她的唇移到(dào)她的眼。
叮鈴。
水杯相貼,聲音清脆。
燭光無聲地跳動,失了節奏,越來越快。
“梁老師,這又(yòu)是什(shí)麽習俗?”清(qīng)澤問道。