照理論說，既已知（zhī）道從五（wǔ）十六隻全不相（xiàng）同的牌中取出十四隻（zhī）的方法的數目，進一步將因（yīn）相同而重複（fù）的數目以及（jí）不成一副和牌的（de）數（shù）目減去，便得所（suǒ）求的答案了。然（rán）而說（shuō）說容易，做起來卻不簡（jiǎn）單。實際上要計算不成一副和（hé）牌的數目，比另起爐灶來計算能成一副和牌的數目更繁雜。我（wǒ）們另走一條路吧！
照雀牌的規則仔細想一想（xiǎng），每一隻牌要在一副和牌中能占一（yī）個位置，都必得和別的牌聯絡，六親無（wú）靠是隻有被淘汰的。因此，我們研究和牌的形式正不必從（cóng）每一隻上去（qù）著想，而可改（gǎi）換途徑用每一組做單元。
那麽，所繪的五十六（liù）隻牌中，三隻或兩隻（zhī）一（yī）組，能夠有多少組是有資格參加到和（hé）牌裏去呢？
要回答這個問題，我們先將（jiāng）所有的材料來整理一下，五十六隻中，就花色說，數目的分配是這樣的（de）：
（1）字：
棕3欖3香3皂3珂3路3搿4
（2）花色：
香皂
牙膏
皂珠
這些材料照雀牌規則可以組成三隻組和二隻組的數目如（rú）下：
（1）字：
（a）三同（tóng）色組：棕（zōng）、欖、香、皂、珂、路、搿各1組，共7組
（b）三連續組：無
（c）對子組：棕、欖、香、皂、珂、路、搿各1組，共7組
（2）花色：
香（xiāng）皂牙膏皂（zào）珠
（a）三同（tóng）色組1組1組1組
（b）三連續組7組7組7組
（c）對子組2組1組1組
各組數目的計算，三同色組和對子組是就已有的材料一望就可知道的，隻有三連續（xù）組，就是從1、2、3、4、5、6、7、8、9九個自然數中取（qǔ）三個連續數的方法。關於這一種數目的計（jì）算和前麵所說的一般（bān）的組合法顯然（rán）不同。這（zhè）有沒有一定的公式呢？直截了當地回答“有”。
設若有n個連續的自然數，要取2個相連續的，那麽取的方法一共就是：
[n-（2-1）]=n-2+1=n-1
因為從（cóng）第一（yī）個起，將第二個和它相連得（dé）一種，接著我們將三（sān）個去換第一個又得一（yī）種，再將第（dì）四個去換第二個又得一（yī）種，依（yī）次下去，最後是將第n個去換第（dì）n-2個。所以n個（gè）中除去第一（yī）個外，共有（yǒu）n-1個都可和它們前麵一個相（xiàng）連（lián）成一種，因而一共的方法便是（shì）n-1種。為什麽上麵的式子劈（pī）頭我們（men）要寫成n-（2-1）呢？因為每組要兩個，全數中就有一個是沒有（yǒu）前麵的數供它連上（shàng）去的（de）。
由此可以知（zhī）道，在n個連續（xù）的自然數中，要取（qǔ）3個連續數的方法共是（shì）：
[n-（3-1）]=n-3+1=n-2
因為是（shì）3個（gè）一組，所以頂前麵便有（3-1）個沒有前（qián）麵的數供它們連上去。
由這（zhè）個公式，9個連續的自然數中，要取3個連續（xù）數的方法（fǎ）便是：
[9-（3-1）]=9-3+1=7
上麵的（de）公式推到一般去（qù），就是從n個連續的自然數中取m個連續數的（de）方法，一共（gòng）是：
[n-（m-1）]=n-m+1