為了要避去不可能的取法，我們試就各種花色分開來取，然後再相配成四組。
（1）字：這類（lèi）的三隻組一共是7組，所以取一組、二組（zǔ）、三（sān）組（zǔ）、四組的方法相應地是：
（2）花色：
香（xiāng）皂牙膏皂珠
一（yī）組（zǔ）含三（sān）同色的
不含的
二組（zǔ）含（hán）三同色的
不（bú）含的
三組含三（sān）同色的
不含的
四組含三同色的
不含（hán）的
這（zhè）個表中隻取一組的數目是用不到（dào）計算就（jiù）可知道的，取（qǔ）二組的數目（mù）兩項的計算法如下：
（a）含三同色組的：本來一種花色隻（zhī）有一（yī）組三同色組，所以隻需從三（sān）連續（xù）組中任取一組同它配合便得了。不過7組三連續（xù）組當中有一組是含一（香皂和皂珠）或九（牙膏）的，因為一或九已用在三同色組中，不能再有。因此隻能在6組中取出來配（pèi）合，而得1×=6。
（b）不含三同色組的：就（jiù）香皂說，可以分別計算如下：
（Ⅰ）含“一二三”組的：這（zhè）隻能從4、5、6、7、8、9，六個連（lián）續（xù）的自然數中任取（qǔ）一個三連續組同它配合，依前（qián）麵的公式（shì）得6-3+1=4。
（Ⅱ）含“二三四”組的：照同樣的理由共有5-3+1=3。
（Ⅲ）含“三四五（wǔ）”組的：4-3+1=2。
（Ⅳ）含“四五六（liù）“組的（de）：和（I）中相（xiàng）同的不算，共（gòng）是3-3+1=1。
（Ⅴ）含“五六七”組的（de）：和上麵相同的（de）不算，隻有（yǒu）“七八九”一組和它相配，所以也是1。
五項合計（jì）就得4+3+2+1+1=。
但就牙膏和皂珠說（Ⅴ）這一組是沒有（yǒu）的，因此各個隻有組。
取三組的計算法，根據了（le）取二組的數目便可得出：
（a）含三同（tóng）色組的：就香皂說，取（Ⅱ）到（Ⅴ）各組中（zhōng）的任一組和三同色組配合便是，所以總數是7。在牙膏或皂珠（zhū）因（yīn）為缺少（Ⅴ）這一項，所以總數隻有6。
（b）不含三同色組（zǔ）的：就香皂說，可分成幾項如下：
（Ⅰ）含“一二（èr）三（sān）”組的：隻有前麵的（Ⅳ）和（Ⅴ）中（zhōng）各組相配合，所以總數是2。
（Ⅱ）含“二三四”組（zǔ）的：隻有前麵的（Ⅴ）可配（pèi）合，所以總數是1。兩項合計便是3。
但就牙膏或皂珠說（shuō），都隻有“一（yī）二三”“四五六（liù）”“七八九”1種。
至於四組的取法，這很容易明白，用不到計算了。