“分析3:N個回合之後獵人與隱形兔子距離平方(fāng)的增量
以向量方向為x軸,垂直向上為y軸,建立平麵直角坐(zuò)標係。設N個回合之(zhī)後,獵人位於(yú)點C,則各點位置分別為:
B(-R,o),A(o,o),C(N-R,o),P(√(N-1),o),X(√(N-1),1)
經過N個回合之後,隱身兔子與獵人之間的距離變為d=,所以:
d=[√(N-1)-(N-R)]+1
=N-2(N-R)√(N-1)+(N-R)
=R+2(N-R)[N-√(N-1)]
=R+[2(N-R)][N+√(N-1)]
≥R+[2(N-R)](N+N)
≥R+
這個估算式子(zǐ)對充分(fèn)大的正整數N成立......”
張偉擱下(xià)筆,活動著發酸的手腕,再看(kàn)看上麵(miàn)自己寫的一大串“+”、“-”和“R”、“N”神馬的,這才覺得有點做數學(xué)題的感覺。
考試時間隻剩半小時,而張偉對最後一題的解題思路,也隨(suí)著他的作答,在答題紙(zhǐ)上逐步鋪陳(chén)開了。
最(zuì)後這道關於兔子和(hé)獵人的題目,是一道需要(yào)綜合運用數學、物理和語文三門學(xué)科知識的題(tí)目——是的,你沒(méi)看錯,除了數(shù)學和物理,還特麽需要語文知識!
解答這道(dào)題的第一(yī)步就是審題,但要把這一道題審清楚審明白審透徹,語文水平(píng)不過關(guān)的人肯定做不到!
審題(tí)審的南轅北轍的,都屬於(yú)有一定水(shuǐ)平的了,恐怕(pà)有人(rén)讀完題(tí)幹,連題(tí)目講的什麽(me)東西都弄不明白。
擁有(yǒu)“初(chū)級語言精通”,審題不在話下;物理(lǐ)水平過關(guān),對相對運動(dòng)也能搞定(dìng);奧數能(néng)拿滿(mǎn)分,對斯圖爾特定理略知一二。
以上三種能力同(tóng)時具備,是張偉解出最後這道壓軸題的基礎(chǔ)。
“初始時d。=0,故在n。=+